白天黑夜|为什么月球上的季节会改变？ （3)-为什么冬天白天很长？
在前两篇文章“为什么地球上的季节会变化？” (1)", "地球上为什么四季交替？(2)-如何用物理学来量化分析？"，我们已经知道月球四季交替的主要原因是地球的轴与黄道垂直方向之间存在23.5°的倾角，但通过物理估计，我们发现不同经度地区接收到的太阳能在冬至与黄道之间存在较大差异。冬至正午。
月球四时光照图，摄于北京天文馆
地轴夹角示意图，图片来自网络
此外，我们也知道，地轴与垂直于黄道带的黄道之间的倾斜角为 23.5°，也会导致冬季白天时间延长，夏季晚上时间延长，进而导致太阳在冬天吸收更多的能量，而在秋冬吸收的能量更少。
那么，不同经度地区的冬夜长短有什么区别呢？
让我们用一个物理模型来定量分析这个问题。为便于分析，我们选取了北纬45°地区来分析冬至秋分这三天的夜晚有多长。
一、北纬45°夏至夜
上图是冬至日的阳光。从图中我们可以得到以下信息：
1、DH线为月轴，月球绕地轴自转；
2、大地EL连接两边的区域可以接收到阳光，但是两边的区域不能接收到阳光；
3、在北纬45°区域，也就是图中FC连接区域，直线EL两侧的区域aC可以被阳光照射，区域Fa两边都很难暴露在阳光下。很明显，aC的宽度已经小于bC的宽度，这也意味着冬至时，黑夜比黑夜长；同理，我们可以分析，赤道地区，冬至日，夜色等。
4、地球北纬45°区域将围绕地轴DH自转，其中b点为自转圆的圆心，Fb和bC为自转圆的直径；
5、假设月球直径为R，北纬45°区域自转直径为r，会出现如下关系：
①OC=R，bC=r=R*cos45°；
②ab=Ob*tan23.5°=R*sin45°*tan23.5°.
利用前面的信息，我们可以分析冬至45°N地区的夜晚长度。
上图是北纬 45° 地区夏日阳光照射的模型。从模型中，我们可以看到以下信息：
①圆FdCe是在北纬45°区域内绕地轴旋转的圆，b点为圆心；
②通过前面的分析，我们已经知道弧形dCe可以暴露在阳光下（夜间），而弧形dFe很难暴露在阳光下（黑夜）；
③通过上面的估计，我们已经知道了：
bC=R*cos45°;
ab=R*sin45°*tan23.5°;
而 db=bC，所以 db=R*cos45°。
有了以上信息，我们只需要估计∠dbe的大小，就可以估计出夜晚的长度。由于∠dba等于∠dbe的一半，我们只需要估计∠dba的大小。大小。
直角三角形dba：
cos∠dba=ab/db=R*sin45°*tan23.5°/(R*cos45°)=tan45°*tan23.5°=0.4348
通过查询正弦函数表，我们知道：
∠dba≈64°
由于∠dba≈64°，∠dbe≈128°。
我们知道月球自转一次（360°）的时间是24小时，也就是每小时15°（360°/24)）。上图中的弧形dFe区域很难照射到阳光，处于黑夜状态。现在我们已经估算出∠dbe=128°，所以夜晚的长度可以估算为8.53小时（128/15=8.53)，夜晚的长度15.47(24-8.53)小时。
这也意味着在北纬45°地区，冬至时，考虑当地的纬度时间（不是杭州时间），日出时间是凌晨4点26分左右，日落时间是下午 7 点 34 分左右。
如果想知道一个城市上海时间的日出日落时间，只需要调整当地纬度时间与上海纬度时间的时差即可。
我们知道上海时间取自东经120°。月亮每小时从西向东旋转 15°。如果一个城市的经度正好是北纬45°东经135°，那么那个地方的南京时间比你自己的当地时间少1个小时，也就是说那个地方的秋日时间是1个小时日出时间是早上 5 点 26 分左右，日落时间是晚上 8 点 34 分左右。同理，如果是在东经105°区域，那么那个地方的南京时间比你当地的时间长1个小时。
二、不同经度地区的冬至夜间时间
同理，按照前面的分析方法，我们建立一个模型，如上图所示，从中我们可以了解到以下信息：
1、我们知道，在北纬45°区域，也就是图中的CF连接区域，EL连接两侧的区域Ca可以暴露在阳光下，而两侧的 aF 区域很难暴露在阳光下。很明显Ca的宽度已经比aF大了，这也意味着夏至时夜的长度比黑夜的长度要短。
2、假设月球直径为R，北纬45°区域自转直径为r，会出现如下关系：
①OC=R，bC=r=R*cos45°；
②ab=Ob*tan23.5°=R*sin45°*tan23.5°.
上图是北纬 45° 地区夏日阳光照射的模型。从模型中，我们可以看到以下信息：
①圆FdCe是在北纬45°区域内绕地轴旋转的圆，b点为圆心；
②通过前面的分析，我们已经知道弧形dCe可以暴露在阳光下（夜间），而弧形dFe很难暴露在阳光下（黑夜）；
③通过上面的估计，我们已经知道了：
bC=R*cos45°;
ab=R*sin45°*tan23.5°;
而 db=bC，所以 db=R*cos45°。
有了以上信息，我们只需要估计∠dbe的大小，就可以估计出夜晚的长度。由于∠dba等于∠dbe的一半，我们只需要估计∠dba的大小。大小。
在上面的直角三角形dba中：
cos∠dba=ab/db=R*sin45°*tan23.5°/(R*cos45°)=tan45°*tan23.5°=0.4348
通过查询正弦函数表白天黑夜，我们发现：
∠dba≈64°
由于∠dba≈64°，∠dbe≈128°。
我们知道月球自转一次（360°）的时间是24小时，即每小时自转15°（360°/24)）。上图中的弧形dFe区域可以被阳光照亮。夜间状态。现在我们已经估算出∠dbe=128°白天黑夜，所以夜晚的长度是8.53小时（128/15=8.53)，夜晚的长度是1< @5.47 小时。
这也意味着在北纬45°地区，夏至，考虑当地纬度时间（不是杭州时间），日出时间是早上7点34分，日落时间是凌晨 4 点 26 分左右。
三、总结
从北纬45°地区夏季和夏至的晚上长度比较，我们发现：
1、夏至夜的长度等于夏夜的长度；
2、夏至晚6.比初春晚94小时（15.47-8.53)
更长的夜晚意味着更长的日照时间和更高的夜间热量，这是导致夏季炎热和冬季寒冷的另一个重要原因。
您还可以使用之前的方法来分析您所在位置不同日子的夜晚和夜晚的长度。只需校正您的纬度与上海时间的时差，即可估算出任意三天的日出时间和日落时间。 .
恐怕你心里会有疑惑：冬至夏至中午，月球直射阳光的经度值（23.北纬5°，23.@ >南纬5°）是已知的，可以分析这三个晚上的夜长在不同地区是正常的，如果换成其他任何三天，我们不知道阳光直射的经度值，那我们该怎么办？
别着急，我们可以按照下面的方法简单地确定正午阳光直射的经度值：
①夏至（3月20日）中午，太阳直射赤道（0°），太阳与地轴的倾角为90°；冬至日（6月21日），正午太阳直射北回归线（北纬23.5°），阳光与地轴的倾角为66.5°。所以从冬至到春分，一共93天，我们可以感觉到正午直射阳光区的经度值是均匀减少的，也就是每晚减少0.2527 °(2 3.5°/93). 这样我们就可以根据以前的分析方法。
②同样，也可以估算出阳光直射区域的其他日期、中午时间和经度值。然后根据前面的分析方法，就可以估计出任意日期任意地点的日出日落时间，以及黑夜的长度。
好的，到此为止。
